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《小学数学与数学思想方法版》电子书

小学数学与数学思想方法pdf图片预览

目录大全

上篇

第一章数学思想方法简介

第一节对数学思想方法的认识

第二节数学思想方法的教学

第二章与抽象有关的数学思想

第一节抽象思想

第二节符号化思想

第三节分类思想

第四节集合思想

第五节变中有不变思想

第六节有限与无限思想

第三章与推理有关的数学思想

第一节归纳思想

第二节类比思想

第三节演绎思想

第四节转化思想

第五节数形结合思想

第六节几何变换思想

第七节极限思想

第八节代换思想

第四章与模型有关的数学思想

第一节模型思想

第二节方程思想

第三节函数思想

第四节优化思想

第五节统计思想

第六节随机思想

第五章其他数学思想方法

第一节数学美思想

第二节分析法和综合法

第三节反证法

第四节假设法

第五节穷举法

第六节数学思想方法的综合应用

下篇

第六章小学数学教材中数学思想方法案例解读

第一节一年级上册教材案例解读

第二节一年级下册教材案例解读

第三节二年级上册教材案例解读

第四节二年级下册教材案例解读

第五节三年级上册教材案例解读

第六节三年级下册教材案例解读

第七节四年级上册教材案例解读

第八节四年级下册教材案例解读

第九节五年级上册教材案例解读

第十节五年级下册教材案例解读

第十一节六年级上册教材案例解读

第十二节六年级下册教材案例解读

图书亮点

数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法需要通过在教学中长期地渗透和影响才能够形成。古语云“泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。

内容简介

本书作者王永春，作为人民教育出版社小学数学编辑室主任，长期从事小学数学教材的编写工作，致力于课程、教材的研究，对小学数学思想方法有深入的思考和探索。基于对提高教育质量、落实教育目标的强烈责任感，作者撰写了系列文章，就有关数学思想方法在小学教学中的应用作了专门的论述。在此基础上，形成了本书。

全书分上下篇，上篇是对数学思想方法的系统阐述，下篇是小学数学教材中数学思想方法案例解读。在上篇的案例选取中，基本出发点是尽量少出现教材及练习册中常用的例子，就是想给读者多提供一些案例，以拓宽知识面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小学的衔接。有的案例是在小学知识基础上的拓展和提高，有的是中学知识的简化，可能在理解时会有一点难度。下篇的教材案例解读，没有按照思想方法分类，而是分册编写的，主要是为了方便教师查询。

对学生来说，数学思想方法不同于一般的概念和技能，概念与技能通常可以通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法则需要通过教师长期的渗透和影响才能够形成。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。

希望数学思想方法的教学能够像春雨一样，滋润着学生的心田。

作者介绍

王永春内蒙古莫旗人。1967年9月出生。华东师范大学数学系毕业，北京师范大学教育学硕士。人民教育出版社小学数学编辑室主任、编审。从1991年至今，一直从事小学数学课程教材的研究和编写工作，参与策划、编写或主编（副主编）多套小学数学教科书、教师教学用书、教学案例等图书。现任《义务教育教科书·数学》（人教版）副主编。参与多项课题研究，主持了国家社会科学基金“十一五”规划课题《新课改后各类教材特点的比较研究》小学数学子课题。在《课程·教材·教法》、《小学数学教育》等杂志上发表了20多篇论文。

编者语

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

把基本思想作为“四基”之一，进一步强调了数学思想的重要性。对于小学数学教师而言，多年来形成了课堂教学重视双基的意识。面对新一轮的课程改革，小学数学教师既需要转变观念，逐步培养重视数学思想的意识；同时又需要在数学的专业素养上提高自己，这样才能更好地落实“四基”目标。带着这种强烈的愿望和责任感，我产生了撰写本书的想法。

本书是在笔者多年来在《小学数学教育》杂志上发表的有关数学思想方法在小学数学中的应用的系列文章的基础上，补充完善而成。全书分为上篇和下篇两部分，上篇阐述与小学数学有关的数学思想方法，并结合案例谈思想方法的教学；下篇介绍人教版各册教材中体现的数学思想方法。在上篇的案例选取中，基本出发点是尽量少出现教材中常用的例子，就是想给老师和同学们多提供一些案例，拓宽知识面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小学的衔接。有的例子是在小学知识基础上的拓展和提高，有的是中学知识的简化，可能会有一些案例的难度高了点，希望老师在借鉴中把握好尺度。下篇的教材案例解读，没有按照思想方法分类，而是分册编写的，主要是为了教师使用方便。

数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法需要通过在教学中长期的渗透和影响才能够形成。古语云“泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。

感谢小学数学室的同事、全国各地的小学数学教研员和老师的鼓励和支持，才使我有信心完成本书的写作。

本书的出版，要特别感谢华东师范大学出版社的倪明老师和责任编辑。

因时间和本人水平所限，书中定有不妥之处，恳请大家提出宝贵意见。

小学数学与数学思想方法心得体会

小学阶段常见的数学思想有：对应的思想，转化的思想，分类的思想，假设的思想，极限的思想，符号化的思想，还原的思想，统计的思想等。在教学中，如何将这些方法渗透呢？结合这次读书，我谈一下自己的体会。

数学知识可以用言传口授的方法传递给学生，而数学思想则显然不能，课堂教学中给学生的至多是关于数学思想方面的知识，不妨称为知识形态的数学思想，这种知识形态的数学思想需要经历学生个体独立的思维活动才能发展为认知形态的数学思想。换言之，数学教学在使学生初步领悟了某些最高思想的基础上，还要积极引导学生参与数学问题的解决过程，通过主体主动的数学活动激活知识形态的数学思想，数学思想也只有在需要该种思想的数学活动中才能形成。波利亚说过：“学习数学的目的就是意味着解题”。要解决我们学生过去、现在、将来所遇到的种种问题，他们所需要的不仅仅是知识，而是比知识更为重要的数学思想。未来社会，是需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才的社会。为此，现在的我们，向学生渗透一些基本的数学思想方法比苦口婆心地灌输大量的刁钻难题这些形式化的数学知识更加重要，因为前者更具有普遍性，在他们未来的生活和工作中能派到用处。原来提到数学思想方法的时候，总是感觉似乎知道一些，总想应用它来指导自己的教学，但是自身对数学思想方法的理解不深透，另外又觉得数学思想方法的渗透教学在课堂教学中短时期难以见成效。所以本人的教学现状中仍然存在一些急功近利的不好现象。数学名师工作室主持人郭素媚老师一语道破玄机：加强数学思想方法的教学是进一步提高数学教学质量的需要。从数学教材体系看，整个小学数学教材中贯穿着两条主线，一是写进教材的最基础的数学知识，它是明线，一贯很受重视，必须切实保证学生学好。另一条是数学能力培养和数学思想方法的渗透，这是条暗线，较少或没有直接写进教材，但对小学生的成长却十分重要，也越来越引起人们的重视。在教学中不能只注重数学知识的教学，忽视数学思想方法的教学。两条线应在课堂教学中并进，无形的数学思想将有形的数学知识贯穿始终。重视数学思想方法的教学有利于教师从整体上把握数学教学目的，将数学的本质、知识形成的过程，解决问题的过程展示给学生，教学达到事半功倍。

近年来执教六年级，每每聊到自己的教学，自我感觉还算良好。哪知总是被身在中学的朋友屡屡抨击：“你们这些小学教师很是过分！学生都被你们榨干了油，到中学来怂得不得了！脑筋都不会动动，像根木头！”此话虽不好听，但揭示了某些不良的教学现状：重知识结论、轻知识发生过程；重知识达标评价，轻数学思想形成的评价；重学生眼前的分数利益，轻学生的长远素质发展等。我不由得想起了一个笑话——中国的家长们总是急：不能让孩子输在起跑线上！于是，不能让孩子输在小学、不能让孩子输在幼儿园、不能让孩子输在胎教上??言归正传，一开始就催促学生拼命跑的我们是不是该以“人”为本，放缓一些脚步，让孩子们从容领略教育的芳香？是不是“授之以鱼不如授之以渔”？任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，它需要有目的、有意识地培养，需要经历渗透、反复、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。

数学教学内容始终反映着数学知识和数学思想方法这两方面，数学教材的每一章、每一节乃至每一道题，都体现着这两者的有机结合。只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想引起重视，大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟，一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度，也会使数学教学脱离“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。

一本帮助小学老师认识数学灵魂的好书

对于小学数学教师而言，多年来形成了课堂教学重视双基的意识。小学数学与数学思想方法pdf面对新一轮的课程改革，小学数学教师既需要转变观念，逐步培养重视数学思想的意识；同时又需要在数学的专业素养上提高自己，这样才能更好地落实“四基”目标。